다음의 생산함수 중 단기에 '수확체감'과, 장기에 '규모에 대한 수익체… | 공인노무사 1차 2014년 제23회(경제학원론) 기출문제 상세 페이지

단기에 자본이 고정된 상태에서 노동만 늘릴 때 지수가 1보다 작아 수확체감이 나타나고, 장기에 모든 요소를 같은 비율로 늘릴 때 지수의 합이 1보다 커 규모에 대한 수익체증이 나타나는 생산함수가 이 조건을 만족한다.
$Q=L^{0.8}K^{0.8}$에서 노동만 늘리면 지수 0.8이 1보다 작으므로 수확체감이고, 노동과 자본을 함께 t배 늘리면 산출량은 $t^{1.6}$배가 되어 t보다 크므로 규모에 대한 수익체증이다.
$Q=LK$는 노동만 늘릴 때 한계생산이 자본량 K로 일정해 수확체감이 나타나지 않는다(규모를 t배 늘리면 $t^{2}$배가 되어 수익체증).
$Q=\sqrt{LK}$는 단기 수확체감은 만족하지만 1차 동차함수여서 규모에 대한 수익이 불변이다.
$Q=L^{1.8}K^{1.8}$은 노동만 늘려도 지수가 1보다 커 단기에 수확체증이 나타난다.
$Q=L^{0.2}K^{0.2}$은 지수의 합이 0.4여서 규모에 대한 수익체감이다.