노동(L)과 자본(K)을 생산요소로 투입하여 비용을 최소화하는 기업의 … | 공인노무사 1차 2013년 제22회(경제학원론) 기출문제 상세 페이지

이 생산함수는 노동과 자본을 모두 t배 늘리면 산출량이 $t^{1.5}$배 늘어나는 규모에 대한 수익체증 함수이지만, 자본투입량이 늘어도 자본의 한계생산은 일정(불변)하므로 마지막 설명은 옳지 않다.
자본의 한계생산은 $MP_K = L^{0.5}$로 자본투입량 K와 무관하게 결정되어, K가 늘어도 $MP_K$는 변하지 않는다.
노동의 한계생산은 $MP_L=0.5L^{-0.5}K$로 L이 늘수록 감소한다.
자본의 한계생산 $MP_K=L^{0.5}$은 노동투입량이 늘수록 증가한다.
비용최소화 조건 $\dfrac{MP_L}{MP_K}=\dfrac{w}{r}$에 요소가격이 같다는 조건을 넣으면 $K=2L$로 자본투입량이 노동투입량의 2배가 된다.