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1공인노무사 1차 2013년 제22회(경제학원론)

두 재화 X와 Y를 소비하여 효용을 극대화하는 소비자 A의 효용함수는 U = X ＋ 2Y이고, X재 가격이 2, Y재 가격이 1이다. X재 가격이 1로 하락할 때 소비량의 변화는?

X재, Y재 소비량 모두 불변

X재, Y재 소비량 모두 증가

X재 소비량 감소, Y재 소비량 증가

X재 소비량 증가, Y재 소비량 감소

X재 소비량 증가, Y재 소비량 불변

해설

효용함수 U = X + 2Y는 완전대체재 형태이므로 소비자는 예산 전액을 화폐당 한계효용이 더 큰 재화에만 지출하며, 이 선택은 가격 변화 후에도 바뀌지 않는다.
최초 가격에서 화폐당 한계효용은  $\dfrac{MU_X}{P_X}=\dfrac{1}{2}$ ,  $\dfrac{MU_Y}{P_Y}=\dfrac{2}{1}=2$ 로 Y재가 더 크므로 소비자는 Y재만 소비한다.
X재 가격이 1로 하락해도  $\dfrac{MU_X}{P_X}=1$ 로 여전히 Y재의 2보다 작으므로 소비자는 계속 Y재만 소비하고, X재·Y재 소비량은 모두 불변이다.

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