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1공인노무사 1차 2012년 제21회(경제학원론)

비용을 최소화하는 기업 A의 생산함수는 Q = min{2L, K}이다. 노동시장과 자본시장은 모두 완전경쟁시장이고 W는 임금율, R은 자본의 임대가격을 나타낸다. W=2, R=5일 때 기업 A의 한계비용(MC)곡선은? (단, Q는 생산량, L은 노동투입량, K는 자본투입량, Q, L, K는 모두 양(+)의 실수임)

MC = 3Q

MC = 7Q

MC = 3

MC = 6

MC = 7

해설

레온티에프형 생산함수에서 비용을 최소화하려면 두 요소가 항상 고정비율로 결합되어야 하므로 한계비용은 산출량과 무관하게 6으로 일정하다.
Q = min{2L, K}에서 비용최소화 조건은 2L = K이며, 이를 풀면  $L = \dfrac{Q}{2},\ K = Q$ 이다.
총비용은  $TC = WL + RK = 2 \times \dfrac{Q}{2} + 5 \times Q = Q + 5Q = 6Q$ 이므로, 한계비용은  $MC = \dfrac{dTC}{dQ} = 6$ 으로 산출량과 무관한 수평선이다.

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