완전경쟁시장에서 개별 기업들의 장기 총비용곡선이 C = q 3 - 2q 2 + 7q로 모두 동일하다고 할 때 장기시장균형가격은? (단, C는 총비용, q는 생산량, q>0이고, 개별 기업은 이윤을 극대화함)

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완전경쟁시장에서 개별 기업들의 장기 총비용곡선이 C = q3 - 2q2… | 공인노무사 1차 2012년 제21회(경제학원론) 기출문제 상세 페이지

1공인노무사 1차 2012년 제21회(경제학원론)

완전경쟁시장에서 개별 기업들의 장기 총비용곡선이 C = q³ - 2q² + 7q로 모두 동일하다고 할 때 장기시장균형가격은? (단, C는 총비용, q는 생산량, q>0이고, 개별 기업은 이윤을 극대화함)

해설

개별기업의 장기총비용함수가 동일한 완전경쟁시장의 장기시장균형가격은 장기평균비용의 최저점 수준인 6이다.
장기평균비용은  $AC=\dfrac{C}{q}=q^2-2q+7$ 이고, 이를 최소화하는 생산량은  $\dfrac{d(AC)}{dq}=2q-2=0$ 에서  $q=1$ 이다.
이때  $AC(1)=1-2+7=6$ 이므로, 장기균형가격은 이 최소평균비용과 같은 6이다.

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