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1공인노무사 1차 2022년 제31회(경영학개론)

A주식에 대한 분산은 0.06이고, B주식에 대한 분산은 0.08이다. A주식의 수익률과 B주식의 수익률간의 상관계수가 0인 경우, 총 투자자금 중 A주식과 B주식에 절반씩 투자한 포트폴리오의 분산은?

0.025

0.035

0.045

0.055

0.065

해설

상관계수가 0인 두 자산에 각각 절반씩 투자한 포트폴리오의 분산은 각 자산 분산에 투자비중의 제곱을 곱한 값의 합으로 구하며, 포트폴리오 분산은 0.035이다.
 $\sigma_p^2 = w_A^2 \sigma_A^2 + w_B^2 \sigma_B^2 + 2 w_A w_B \rho_{AB} \sigma_A \sigma_B$ 
상관계수  $\rho_{AB}=0$ 이므로 공분산항이 사라져  $\sigma_p^2 = 0.5^2 \times 0.06 + 0.5^2 \times 0.08 = 0.015 + 0.02 = 0.035$ 가 된다.

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