A국의 총생산함수가 Y=K^{1/2}L^{1/2}이다. 이에 관한 설명… | [감정평가사 1차] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

규모수익불변이라는 점, 1인당 자본량이 늘면 1인당 소득이 는다는 점, 자본이 고정된 채 인구가 늘면 1인당 소득이 준다는 점이 모두 옳다.
K와 L을 함께 t배 하면 $(tK)^{1/2}(tL)^{1/2}=tK^{1/2}L^{1/2}=tY$로 생산도 정확히 t배가 되므로 이 함수는 1차 동차, 즉 규모에 따른 수익불변이다.
양변을 L로 나누면 1인당 생산함수는 $y=k^{1/2}$가 되고 이는 k의 증가함수이므로 1인당 자본량이 늘면 1인당 국민소득도 증가한다.
같은 식을 $y=\left(\dfrac{K}{L}\right)^{1/2}$로 보면, K가 일정한데 인구 L만 늘 경우 1인당 자본량이 작아져 1인당 국민소득은 감소한다.