완전경쟁시장에서 이윤을 극대화하는 개별기업의 장기비용함수가 C = Q 3 - 4Q 2 + 8Q이다. 완전경쟁시장의 장기균형가격(P )과 개별기업의 장기균형생산량(Q)은? (단, 모든 개별기업의 장기비용함수는 동일하다.)

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완전경쟁시장에서 이윤을 극대화하는 개별기업의 장기비용함수가 C = Q3… | [감정평가사 1차] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 16년 1회차

완전경쟁시장에서 이윤을 극대화하는 개별기업의 장기비용함수가 C = Q³ - 4Q² + 8Q이다. 완전경쟁시장의 장기균형가격(P )과 개별기업의 장기균형생산량(Q)은? (단, 모든 개별기업의 장기비용함수는 동일하다.)

P = 1, Q = 1

P = 1, Q = 2

P = 2, Q = 4

P = 4, Q = 2

P = 4, Q = 4

해설

완전경쟁시장의 장기균형에서는 가격이 평균비용의 최저점과 같아지므로  $P=4$ ,  $Q=2$ 이다.
평균비용은  $AC=Q^2-4Q+8$ 이고, 이를 최소화하는  $Q$ 는  $\dfrac{dAC}{dQ}=2Q-4=0$ 에서  $Q=2$ 이다.
이때  $AC(2)=4-8+8=4$ 이므로 장기균형가격도 4가 된다.

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