독점기업 甲은 두 시장 A, B에서 X재를 판매하고 있다. 생산에 있어… | [감정평가사 1차] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

독점기업 甲은 두 시장 A, B에서 X재를 판매하고 있다. 생산에 있어서 甲의 한계비용은 0이다. 甲이 A, B에서 직면하는 수요함수는 각각 QA = a1 - b1PA, QB = a2 - b2PB이고, 甲이 각 시장에서 이윤극대화를 한 결과 두 시장의 가격이 같아지게 되는 (a1, b1, a2, b2)의 조건으로 옳은 것은? (단, a1, b1, a2, b2는 모두 양(+)의 상수이고, QA, QB는 각 시장에서 팔린 X재의 판매량이며, PA,PB는 각 시장에서 X재의 가격이다.)

a1a2 = b1b2

a1b1 = a2b2

a1b2 = a2b1

a1+b1 = a2+b2

a1+b2 = a2+b1

한계비용이 0인 독점기업이 두 시장에서 이윤을 극대화할 때 두 시장의 가격이 같아지려면 $a_1 b_2=a_2 b_1$의 관계가 성립해야 한다.
선형수요 $Q=a-bP$에서 MC=0인 독점기업의 이윤극대화 가격은 $P^*=\dfrac{a}{2b}$이다.
따라서 $P_A^*=\dfrac{a_1}{2b_1}$, $P_B^*=\dfrac{a_2}{2b_2}$이고, 두 가격이 같으려면 $a_1 b_2=a_2 b_1$이어야 한다.