기술진보가 없는 솔로우(Solow)의 경제성장모형에서 1인당 생산함수는 y = k 0.2 , 저축률은 0.4, 자본의 감가상각률은 0.15, 인구증가율은 0.05이다. 현재 경제가 균제상태(steady state)일 때 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, y는 1인당 생산량, k는 1인당 자본량이다.) ㄱ. 현재 균제상태의 1인당 자본량은 황금률 수준(golden rule level)의 1인당 자본량보다 작다. ㄴ. 황금률을 달성시키는 저축률은 0.2이다. ㄷ. 인구증가율이 증가하면 황금률 수준의 1인당 자본량도 증가한다…

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기술진보가 없는 솔로우(Solow)의 경제성장모형에서 1인당 생산함수는… | [감정평가사 1차] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 17년 1회차

기술진보가 없는 솔로우(Solow)의 경제성장모형에서 1인당 생산함수는 y = k^0.2, 저축률은 0.4, 자본의 감가상각률은 0.15, 인구증가율은 0.05이다. 현재 경제가 균제상태(steady state)일 때 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, y는 1인당 생산량, k는 1인당 자본량이다.)

ㄱ. 현재 균제상태의 1인당 자본량은 황금률 수준(golden rule level)의 1인당 자본량보다 작다.
ㄴ. 황금률을 달성시키는 저축률은 0.2이다.
ㄷ. 인구증가율이 증가하면 황금률 수준의 1인당 자본량도 증가한다.
ㄹ. 감가상각률이 증가하면 황금률 수준의 1인당 자본량은 감소한다.

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄹ

ㄱ, ㄴ, ㄹ

ㄴ, ㄷ, ㄹ

해설

현재 균제상태 자본량이 황금률 수준보다 커서 자본이 과잉축적된 상태이며, 황금률 저축률이 0.2라는 것과 감가상각률 상승 시 황금률 자본량이 줄어든다는 설명이 옳다.
균제조건은  $sk^{0.2} = (n+\delta)k$ 이다. 대입하면  $0.4k^{0.2} = (0.05+0.15)k = 0.2k$ 
→  $k^{0.8} = 2$ 
→  $k^{*} = 2^{1.25} \approx 2.38$ .
황금률은  $MP_{K} = n+\delta$ 에서 성립하므로  $0.2k^{-0.8} = 0.2$ 
→  $k_{g} = 1$ 이다. 현재 자본량 2.38은 황금률 수준 1보다 크므로 "작다"는 설명은 틀리다. 콥-더글러스 생산함수에서 황금률 저축률은 자본소득분배율과 같으므로 0.2가 맞다.
황금률 자본량은  $k_{g} = \left(\dfrac{0.2}{n+\delta}\right)^{1.25}$ 이므로 인구증가율이 오르면 분모가 커져 감소하고, 감가상각률이 올라도 같은 이유로 감소한다.

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