X재와 Y재 소비에 대한 乙의 효용함수는 U = 12x+10y 이고, … | [감정평가사 1차] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

효용함수 $U=12x+10y$에서 클럽 가입 전 최적 소비는 X재만 선택하는 것이므로, 소득 전액을 X재에 사용하면 $x=1500\div15=100$, 효용은 $U=12(100)=1200$이다.
클럽에 가입하여 $P_Y=10$이 되면 $\dfrac{MU_Y}{P_Y}=\dfrac{10}{10}=1$이 $\dfrac{MU_X}{P_X}=\dfrac{12}{15}=0.8$보다 커지므로, 이제는 Y재만 소비하는 것이 최적이 된다.
가입비를 $F$라 하면 남은 소득 $1500-F$ 전부로 Y재를 $y=\dfrac{1500-F}{10}$단위 구매하므로 효용은 $10y=1500-F$이다.
이 효용이 가입 전 효용 1200과 같아지는 지점이 지불용의의 한계이므로, $1500-F=1200$에서 최대 지불용의금액 $F=300$이 된다.