동일한 콥-더글러스(Cobb-Douglas) 효용함수를 갖는 甲과 乙이… | [감정평가사 1차] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[감정평가사 1차] 17년 1회차
동일한 콥-더글러스(Cobb-Douglas) 효용함수를 갖는 甲과 乙이 X재와 Y재를 소비한다. 다음 조건에 부합하는 설명으로 옳지 않은 것은?
- 초기에 甲은 X재 10단위와 Y재 10단위를 가지고 있으며, 乙은 X재 10단위와 Y재 20단위를 가지고 있다.
- 두 사람이 파레토(Pareto) 효율성이 달성되는 자원배분상태에 도달하는 교환을 한다.
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교환 후 甲은 X재보다 Y재를 더 많이 소비하게 된다.
2
교환 후 甲은 X재와 Y재를 3 : 5의 비율로 소비하게 된다.
3
교환 후 乙은 X재를 10단위 이상 소비하게 된다.
4
교환 후 두 소비자가 각각 Y재를 15 단위씩 소비하는 경우는 발생하지 않는다.
5
계약곡선(contract curve)은 직선의 형태를 갖는다.
해설
동일한 콥-더글러스 효용함수에서는 계약곡선 위 두 사람의 소비비율이 총부존량 비율과 같아지므로, 교환 후 甲의 X재와 Y재 소비비율은 3:5가 아니라 2:3이다.
총부존량은 X재 10+10=20단위, Y재 10+20=30단위이다.
효용함수가 같으면 한계대체율이 일치하는 점에서 두 사람의 'Y재÷X재' 비율이 서로 같아지고, 그 값은 총부존량의 비율인 이 된다.
따라서 두 사람 모두 X재와 Y재를 2:3으로 소비하고, 계약곡선은 원점을 지나는 직선이 된다.
- 비율이 2:3이므로 교환 후 甲은 X재보다 Y재를 더 많이 소비한다.
- 교환은 초기부존점보다 두 사람 모두 불리해지지 않는 범위에서 이루어지므로 甲의 X재는 10단위 미만이 되고, 그만큼 乙의 X재는 10단위 이상이 된다.
- 두 사람이 Y재를 15단위씩 나누면 비율상 X재도 10단위씩이 되는데, 이때 乙은 초기 (X 10, Y 20)보다 효용이 낮아지므로 그런 교환은 일어나지 않는다.
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