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1[감정평가사 1차] 18년 1회차

다음과 같이 고정금리부 원리금균등분할상환조건의 주택저당대출을 받는 경우 매월 상환해야하는 원리금을 구하는 산식은?

  • 대출원금: 1억원
  • 대출이자율: 연 5.0%
  • 대출기간: 10년(대출일: 2018. 4. 1)
  • 원리금상환일: 매월 말일
1
1억원 × [(1+0.05)10-1] / [0.05×(1+0.05)10]
2
1억원 × [0.05×(1+0.05)10] / [(1+0.05)10-1]
3
1억원 × [0.05×(1+0.05)120] / [(1+0.05)120-1]
4
1억원 × [0.05/12×(1+0.05/12)120] / [(1+0.05/12)120-1]
5
1억원 × [(1+0.05/12)120-1] / [0.05/12×(1+0.05/12)120]
해설

매월 상환하는 조건이므로 이자율은 연 5.0%를 12로 나누고 기간은 10년을 120개월로 환산한 저당상수를 대출원금에 곱해야 한다.

원리금균등분할상환의 매기 상환액 = 대출원금 × 저당상수이고, 저당상수는 i(1+i)n(1+i)n−1\dfrac{i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}이다.

자료의 대출원금 1억원, 연 이자율 5.0%, 기간 10년, 매월 말일 상환을 대입하면 1억원×0.0512(1+0.0512)120(1+0.0512)120−11\text{억원} \times \dfrac{\frac{0.05}{12}\left(1+\frac{0.05}{12}\right)^{120}}{\left(1+\frac{0.05}{12}\right)^{120}-1}가 된다.

연이율 0.05와 기간 10을 그대로 쓴 식은 연 단위 상환액이어서 월 상환액이 될 수 없고, 연이율 0.05에 기간만 120으로 바꾼 식은 이자율과 기간의 단위가 어긋난다. 또 분자와 분모가 뒤바뀐 식은 저당상수가 아니라 연금의 현가계수여서 매기 상환액을 구하지 못한다.

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