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1[감정평가사 1차] 18년 1회차

경제상황별 예상수익률이 다음과 같을 때, 상가 투자안의 변동계수(coefficient of variation)는? (단, 호황과 불황의 확률은 같음)

구 분경제상황별 예상수익률
호황불황
상가0.10.06
1
0.25
2
0.35
3
0.45
4
0.55
5
0.65
해설

호황 0.1, 불황 0.06에 확률이 각각 0.5씩이므로 변동계수는 0.25이다.

기대수익률 = 0.5×0.1+0.5×0.06=0.080.5 \times 0.1 + 0.5 \times 0.06 = 0.08
분산 = 0.5(0.1−0.08)2+0.5(0.06−0.08)2=0.00040.5(0.1-0.08)^2 + 0.5(0.06-0.08)^2 = 0.0004
표준편차 = 0.0004=0.02\sqrt{0.0004} = 0.02

변동계수는 위험(표준편차)을 기대수익률로 나눈 값이므로 0.020.08=0.25\dfrac{0.02}{0.08} = 0.25이다.

이 값은 기대수익률 1단위를 얻기 위해 감수하는 위험의 크기를 뜻하므로, 기대수익률이 서로 다른 투자안의 위험을 비교할 때 표준편차 대신 쓰며 값이 작을수록 위험 대비 효율이 좋다.

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