소비자 甲이 두 재화 X, Y를 소비하고 효용함수는 U(x, y) = … | [감정평가사 1차] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

(3, 3)에서 꺾이되 왼쪽이 가파르고 오른쪽이 완만한 우하향 꺾은선이 정답이다.
$U=\min\{x+2y,\ 2x+y\}$이고 소비점 (3, 3)에서는 두 식이 모두 9이므로 해당 무차별곡선은 $U=9$이다. 두 식의 차이가 $(x+2y)-(2x+y)=y-x$이므로 y가 x보다 큰 영역에서는 $2x+y$가, y가 x보다 작은 영역에서는 $x+2y$가 최솟값이 된다.
따라서 x가 3보다 작은 구간에서는 $2x+y=9$, 즉 $y=9-2x$로 기울기가 -2인 가파른 직선이고, x가 3보다 큰 구간에서는 $x+2y=9$, 즉 $y=\dfrac{9-x}{2}$로 기울기가 -1/2인 완만한 직선이다.
결국 (3, 3)을 꼭짓점으로 좌측은 급경사, 우측은 완경사인 원점에 대해 볼록한 꺾은선이 되며, 직선이나 직각쌍곡선, L자형, 또는 좌측이 완만하고 우측이 가파른 그림은 해당하지 않는다.