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1[감정평가사 1차] 18년 1회차
복점(duopoly)시장에서 기업 A와 B는 각각 1, 2의 전략을 갖고 있다. 성과보수 행렬(payoff matrix)이 다음과 같을 때, 내쉬균형의 보수쌍은? (단, 보수 행렬 내 괄호 안 왼쪽은 A, 오른쪽은 B의 보수이다.)
| 기업 B | |||
|---|---|---|---|
| 전략 1 | 전략 2 | ||
| 기업 A | 전략 1 | (15, 7) | (8, 6) |
| 전략 2 | (3, 11) | (10, 7) | |
1
(15,7)
2
(8,6)
3
(10,7)
4
(3,11)과 (8,6)
5
(15,7)과 (10,7)
해설
내쉬균형의 보수쌍은 (15, 7)이다.
기업 B부터 보면, A가 전략 1일 때 B의 보수는 전략 1에서 7, 전략 2에서 6이고, A가 전략 2일 때는 전략 1에서 11, 전략 2에서 7이다. A가 무엇을 하든 전략 1이 유리하므로 B에게는 전략 1이 우월전략이다.
B가 전략 1을 택한다는 전제에서 A의 보수는 전략 1이 15, 전략 2가 3이므로 A는 전략 1을 선택한다. 따라서 (전략 1, 전략 1) 조합의 보수쌍 (15, 7)이 유일한 내쉬균형이다.
보수 (10, 7)이 나오는 (전략 2, 전략 2) 조합은 B가 전략 1로 바꾸면 보수가 7에서 11로 커지므로 균형이 될 수 없고, (3, 11) 조합 역시 A가 전략 1로 바꾸면 3에서 15로 커지므로 이탈 유인이 있다.
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