완전경쟁시장의 시장수요함수는 Q = 1700-10P이고, 이윤극대화를 추구하는 개별기업의 장기평균비용함수는 LAC(q) = (q-20) 2 +30 으로 모두 동일하다. 장기균형에서 기업의 수는? (단, Q는 시장 거래량, q는 개별 기업의 생산량, P는 가격이다.)

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1[감정평가사 1차] 18년 1회차

완전경쟁시장의 시장수요함수는 Q = 1700-10P이고, 이윤극대화를 추구하는 개별기업의 장기평균비용함수는 LAC(q) = (q-20)²+30 으로 모두 동일하다. 장기균형에서 기업의 수는? (단, Q는 시장 거래량, q는 개별 기업의 생산량, P는 가격이다.)

해설

장기균형에서 개별기업은 장기평균비용(LAC)의 최저점에서 생산하며 가격은 그 최소값과 같아진다.
 $LAC(q)=(q-20)^2+30$ 은  $q=20$ 일 때 최소이며 이때  $LAC_{\min}=30$ 이므로  $P=30$ 이다.
이를 시장수요함수에 대입하면  $Q=1700-10(30)=1400$ 이고, 기업의 수는  $\dfrac{1400}{20}=70$ 이다.

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