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1[감정평가사 1차] 18년 1회차

甲의 효용함수는  $U=\sqrt{LF}$ 이며 하루 24시간을 여가(L)와 노동(24-L)에 배분한다. 甲은 노동을 통해서만 소득을 얻으며, 소득은 모두 식품(F)을 구매하는 데 사용한다. 시간당 임금은 10,000원, 식품의 가격은 2,500원이다. 甲이 예산제약 하에서 효용을 극대화할 때, 여가시간과 구매하는 식품의 양은?

L=8, F=64

L=10, F=56

L=12, F=48

L=14, F=40

L=16, F=32

해설

여가 12시간, 식품 48단위에서 효용이 극대화된다.
효용함수  $U=\sqrt{LF}=L^{0.5}F^{0.5}$ 는 콥-더글러스형이므로 전(全)소득을 여가와 식품에 정확히 절반씩 지출할 때 효용이 극대가 된다.
예산제약은 노동소득을 모두 식품에 쓰므로  $2{,}500F = 10{,}000(24-L)$ , 즉  $F = 4(24-L)$ 이다.
이를 대입하면  $LF = 4L(24-L)$ 이고, 이 값이 최대가 되는  $L = 12$ 이다.
따라서  $F = 4(24-12) = 48$ 이다.
전소득으로 확인하면  $24\times 10{,}000 = 240{,}000$ 원 중 절반인 120,000원을 시간당 기회비용 10,000원인 여가에 써 여가 12시간, 나머지 120,000원을 개당 2,500원인 식품에 써 식품 48단위가 된다.

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