컨버스(P. Converse)의 분기점모형에 따르면 상권은 거리의 제곱에 반비례하고 인구에 비례한다. 다음의 조건에서 A, B 도시의 상권 경계지점은 A시로부터 얼마나 떨어진 곳에 형성되는가? (단, 주어진 조건에 한함) A시의 인구: 16만명, B시의 인구: 4만명 두 도시 간의 거리: 15km 두 도시의 인구는 모두 구매자이며, 두 도시에서만 구매함

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1[감정평가사 1차] 19년 1회차

컨버스(P. Converse)의 분기점모형에 따르면 상권은 거리의 제곱에 반비례하고 인구에 비례한다. 다음의 조건에서 A, B 도시의 상권 경계지점은 A시로부터 얼마나 떨어진 곳에 형성되는가? (단, 주어진 조건에 한함)

A시의 인구: 16만명, B시의 인구: 4만명
두 도시 간의 거리: 15km
두 도시의 인구는 모두 구매자이며, 두 도시에서만 구매함

8km

9km

10km

11km

12km

해설

상권 경계지점은 A시로부터 10km 떨어진 곳에 형성된다.
컨버스의 분기점모형에서 큰 도시 A로부터 분기점까지의 거리는 두 도시 간 거리를, 작은 도시 인구를 큰 도시 인구로 나눈 값의 제곱근에 1을 더한 값으로 나누어 구한다.
 $D_A = \dfrac{15}{1 + \sqrt{\dfrac{4\text{만}}{16\text{만}}}}$ 
제곱근 안의 값이  $\dfrac{1}{4}$ 이므로 그 제곱근은  $\dfrac{1}{2}$ 이고,
 $D_A = \dfrac{15}{1 + 0.5} = \dfrac{15}{1.5} = 10\ \text{km}$ 
따라서 분기점은 A시에서 10km, B시에서 5km 지점이 된다. 인구가 많은 A시 쪽 상권이 더 넓게 형성되어 분기점이 인구가 적은 B시 쪽으로 밀린다는 결과가 모형의 취지와 맞는다.

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