두 공장 1, 2를 운영하고 있는 기업 A의 비용함수는 각각 C 1 (q 1 )=q 1 2 , C 2 (q 2 )=2q 2 이다. 총비용을 최소화하여 5단위를 생산하는 경우, 공장 1, 2에서의 생산량은? (단, q 1 은 공장 1의 생산량, q 2 는 공장 2의 생산량이다.)

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1[감정평가사 1차] 19년 1회차

두 공장 1, 2를 운영하고 있는 기업 A의 비용함수는 각각 C₁(q₁)=q₁², C₂(q₂)=2q₂이다. 총비용을 최소화하여 5단위를 생산하는 경우, 공장 1, 2에서의 생산량은? (단, q₁은 공장 1의 생산량, q₂는 공장 2의 생산량이다.)

q₁=5, q₂=0

q₁=4, q₂=1

q₁=3, q₂=2

q₁=2, q₂=3

q₁=1, q₂=4

해설

총비용을 최소화하는 생산량 배분은 공장 1에서 1단위, 공장 2에서 4단위이다.

공장 1의 한계비용은 $MC_1=2q_1$ , 공장 2의 한계비용은 $MC_2=2$ 로 일정하므로, 비용최소화는 $MC_1=MC_2$ 인 지점에서 이루어진다.

$2q_1=2 \Rightarrow q_1=1$ 이고, 총생산량 조건 $q_1+q_2=5$ 에서 $q_2=4$ 가 된다.

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