소비자 甲의 효용함수가 U=min{X+2Y, 2X+Y}이다. 甲의 소득… | [감정평가사 1차] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 19년 1회차

소비자 甲의 효용함수가 U=min{X+2Y, 2X+Y}이다. 甲의 소득은 150, X재의 가격은 30, Y재의 가격은 10일 때, 효용을 극대화하는 甲의 Y재 소비량은? (단, 甲은 X재와 Y재만 소비한다.)

2.5

7.5

해설

甲의 Y재 소비량은 15이다.
예산선은  $30X+10Y=150$ 이므로  $Y=15-3X$ 이고, 이를 대입하면  $U=\min(X+2Y,\ 2X+Y)=\min(30-5X,\ 15-X)$ 이 된다.
 $X\le 3.75$  구간에서는  $U=15-X$ 로 X가 커질수록 효용이 오히려 감소하고,  $X\ge 3.75$  구간에서도  $U=30-5X$ 로 효용이 감소하므로, 효용은  $X=0$ 일 때  $U=15$ 로 극대화된다.
따라서  $X=0,\ Y=15$ 가 최적 소비조합이 된다.

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