A도시와 B도시 사이에 C도시가 있다. 레일리의 소매인력법칙을 적용할 경우, C도시에서 A도시, B도시로 구매 활동에 유입되는 비율은? (단, C도시의 인구는 모두 A도시 또는 B도시에서 구매하고, 주어진 조건에 한함) A도시 인구수: 45,000명 B도시 인구수: 20,000명 C도시에서 A도시 간의 거리: 36km C도시에서 B도시 간의 거리: 18km

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1[감정평가사 1차] 20년 1회차

A도시와 B도시 사이에 C도시가 있다. 레일리의 소매인력법칙을 적용할 경우, C도시에서 A도시, B도시로 구매 활동에 유입되는 비율은? (단, C도시의 인구는 모두 A도시 또는 B도시에서 구매하고, 주어진 조건에 한함)

A도시 인구수: 45,000명
B도시 인구수: 20,000명
C도시에서 A도시 간의 거리: 36km
C도시에서 B도시 간의 거리: 18km

A: 36 %, B: 64 %

A: 38 %, B: 62 %

A: 40 %, B: 60 %

A: 42 %, B: 58 %

A: 44 %, B: 56 %

해설

레일리의 소매인력법칙으로 계산하면 유입 비율은 A도시 36%, B도시 64%다.
유인력은 도시 인구에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다.
 $A = \dfrac{45{,}000}{36^2} = \dfrac{45{,}000}{1{,}296} = 34.72$ 
 $B = \dfrac{20{,}000}{18^2} = \dfrac{20{,}000}{324} = 61.73$ 
따라서  $\dfrac{34.72}{34.72 + 61.73} = 0.36$ 이므로 A도시 36%, B도시 64%가 된다. B도시는 인구가 A도시의 절반에도 못 미치지만 거리가 절반이어서 거리 제곱의 효과가 인구 열세를 뒤집는다는 점이 이 문제의 핵심이다.

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