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1[감정평가사 1차] 20년 1회차
두 재화 X와 Y를 소비하는 소비자 甲과 乙이 존재하는 순수교환경제를 가정한다. 두 소비자의 효용함수는 U(x, y) = xy로 동일하고, 甲의 초기부존은 (x=10, y=5), 乙의 초기부존은 (x=5, y=10)일 때, 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, x는 X재 소비량, y는 Y재 소비량)
- ㄱ. 초기부존에서 甲의 한계대체율은 0.5, 乙의 한계대체율은 2이다.
- ㄴ. 초기부존에서 甲의 X재 1단위와 乙의 Y재 2단위가 교환될 때 파레토 개선이 이루어진다.
- ㄷ. 일반균형은 X재 가격이 1일 때, Y재 가격은 1이다.
- ㄹ. 일반균형에서 甲은 X재보다 Y재를 더 많이 소비한다.
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ㄱ, ㄴ
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ㄱ, ㄷ
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ㄴ, ㄷ
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ㄴ, ㄹ
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ㄷ, ㄹ
해설
효용함수가 U = xy이므로 한계대체율은 y/x이고, 초기부존에서 甲은 0.5, 乙은 2이며 부존이 대칭이어서 일반균형 가격비는 1:1이 된다.
甲의 초기부존 (10, 5)에서 , 乙의 (5, 10)에서 로 계산된다.
甲이 X재 1단위를 주고 Y재 2단위를 받으면 甲은 (9, 7)이 되어 효용이 50에서 63으로 오르지만, 乙은 (6, 8)이 되어 효용이 50에서 48로 떨어진다. 한쪽이 나빠지므로 파레토 개선이 아니다.
콥-더글러스 효용에서는 각자 소득의 절반씩을 두 재화에 쓰고 총부존이 X 15, Y 15로 대칭이므로 PX = PY = 1이 균형이다. 이때 소득 15인 甲은 x = 7.5, y = 7.5를 소비해 두 재화가 같으므로 Y재를 더 많이 소비한다는 진술은 옳지 않다.
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