A기업의 생산함수는 Q = 5L0.5K0.5이다. 장기에 생산량이 증가… | [감정평가사 1차] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 20년 1회차

A기업의 생산함수는 Q = 5L^0.5K^0.5이다. 장기에 생산량이 증가할 때, 이 기업의 (ㄱ)평균비용의 변화와 (ㄴ)한계비용의 변화는? (단, L은 노동, K는 자본, Q는 생산량)

ㄱ: 증가, ㄴ: 증가

ㄱ: 증가, ㄴ: 감소

ㄱ: 일정, ㄴ: 일정

ㄱ: 감소, ㄴ: 증가

ㄱ: 감소, ㄴ: 일정

해설

규모에 대한 수익불변인 생산함수이므로 장기에서 평균비용과 한계비용 모두 일정하다.
 $Q=5L^{0.5}K^{0.5}$ 는 지수의 합이 1이라 규모에 대한 수익불변이며, 이 경우 장기총비용은 산출량에 비례해 증가한다.
총비용이 산출량에 정비례하면  $LAC=\dfrac{TC}{Q}$ 와  $LMC=\dfrac{dTC}{dQ}$ 가 모두 동일한 상수값으로 유지되어 산출량이 늘어도 변하지 않는다.

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