보수 행렬이 아래와 같은 전략형 게임(strategic form gam… | [감정평가사 1차] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[감정평가사 1차] 20년 1회차
보수 행렬이 아래와 같은 전략형 게임(strategic form game)에서 보수 a값의 변화에 따른 설명으로 옳은 것은? (단, 보수 행렬의 괄호 안 첫 번째 값은 甲의 보수, 두 번째 값은 乙의 보수이다.)
| 乙 | |||
|---|---|---|---|
| 인상 | 인하 | ||
| 甲 | 인상 | (a, a) | (-5, 5) |
| 인하 | (5, -5) | (-1, -1) | |
1
a ＞ 5이면, (인상, 인상)이 유일한 내쉬균형이다.
2
-1 ＜ a ＜ 5 이면, 인상은 甲의 우월전략이다.
3
a ＜ -5 이면, 내쉬균형이 두 개 존재한다.
4
a ＜ 5이면, (인하, 인하)가 유일한 내쉬균형이다.
5
a = 5인 경우와 a ＜ 5인 경우의 내쉬균형은 동일하다.
해설
보수행렬에서 상대가 어떤 전략을 쓰든 a가 5보다 작으면 인하가 두 경기자 모두의 우월전략이 되어 (인하, 인하)만이 유일한 내쉬균형으로 남는다.
甲을 기준으로 보면 乙이 인상을 택했을 때 甲의 보수는 인상 시 a, 인하 시 5이고, 乙이 인하를 택했을 때는 인상 시 -5, 인하 시 -1이다.
따라서 a < 5이면 두 경우 모두 인하의 보수가 더 크므로 인하가 우월전략이며, 보수행렬이 대칭이라 乙도 같다.나머지 진술은 다음과 같이 성립하지 않는다.
- a > 5이면 (인상, 인상)뿐 아니라 (인하, 인하)에서도 이탈 유인이 없어(-1 > -5) 내쉬균형이 두 개가 되므로 유일하지 않다.
- -1 < a < 5 구간도 여전히 a < 5이므로 甲의 우월전략은 인상이 아니라 인하다.
- a < -5이면 역시 인하가 우월전략이어서 균형은 (인하, 인하) 하나뿐이다.
- a = 5이면 乙의 인상에 대해 甲이 인상과 인하 사이에서 무차별해져 (인상, 인상)도 균형이 되므로 a < 5인 경우와 균형이 달라진다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.