A기업의 생산함수가 Q = 4L+8K 이다. 노동가격은 3이고 자본가격… | [감정평가사 1차] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 20년 1회차

A기업의 생산함수가 Q = 4L+8K 이다. 노동가격은 3이고 자본가격은 5일 때, 재화 120을 생산하기 위해 비용을 최소화하는 생산요소 묶음은? (단, Q는 생산량, L은 노동, K는 자본)

L = 0, K = 15

L = 0, K = 25

L = 10, K = 10

L = 25, K = 0

L = 30, K = 0

해설

노동을 전혀 쓰지 않고 자본만으로 생산하는 조합이 비용을 최소화한다.
생산함수  $Q=4L+8K$ 는 노동과 자본이 완전대체 관계이므로 최적해는 항상 한 요소만 쓰는 모서리해로 결정된다.
단위 산출물당 비용을 비교하면 노동만 쓸 때  $\dfrac{w_L}{MP_L}=\dfrac{3}{4}$ , 자본만 쓸 때  $\dfrac{w_K}{MP_K}=\dfrac{5}{8}$ 이므로 자본을 쓰는 쪽이 더 저렴하다.
따라서  $L=0$ 이고  $Q=8K=120$ 에서  $K=15$ 이다.

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