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A기업의 총비용곡선이 TC = 100+Q2일 때, 옳은 것은? (단, … | [감정평가사 1차] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 20년 1회차

A기업의 총비용곡선이 TC = 100+Q²일 때, 옳은 것은? (단, Q는 생산량)

1

평균가변비용곡선은 U자 모양을 갖는다.

2

평균고정비용곡선은 수직선이다.

3

한계비용곡선은 수평선이다.

4

생산량이 10 일 때 평균비용과 한계비용이 같다.

5

평균비용의 최솟값은 10 이다.

해설

총비용함수  $TC=100+Q^2$ 에서 평균비용과 한계비용이 같아지는 생산량은 10이다.
평균비용은  $AC=\dfrac{TC}{Q}=\dfrac{100}{Q}+Q$ 이고 한계비용은  $MC=\dfrac{dTC}{dQ}=2Q$ 이다.
 $AC=MC$ 로 놓으면  $\dfrac{100}{Q}+Q=2Q$ ,  $\dfrac{100}{Q}=Q$ ,  $Q^2=100$ 이므로  $Q=10$ 이다. 이때  $AC=MC=20$ 으로, 평균비용의 최솟값은 10이 아니라 20이다.
참고로 평균가변비용은  $AVC=Q$ 로 원점을 지나는 직선이어서 U자 모양이 아니고, 평균고정비용은  $AFC=100/Q$ 로 직각쌍곡선이며, 한계비용은  $2Q$ 로 우상향하는 직선이다.

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