오염물질을 배출하는 기업 甲과 乙의 오염저감비용은 각각 TAC 1 =200+4X 2 1 , TAC 2 =200+X 2 2 이다. 정부가 두 기업의 총오염배출량을 80톤 감축하기로 결정할 경우, 두 기업의 오염저감비용의 합계를 최소화하는 甲과 乙의 오염감축량은? (단, X 1 , X 2 는 각각 甲과 乙의 오염감축량이다.)

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오염물질을 배출하는 기업 甲과 乙의 오염저감비용은 각각 TAC1=200… | [감정평가사 1차] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 21년 1회차

오염물질을 배출하는 기업 甲과 乙의 오염저감비용은 각각 TAC₁=200+4X²₁, TAC₂=200+X²₂ 이다. 정부가 두 기업의 총오염배출량을 80톤 감축하기로 결정할 경우, 두 기업의 오염저감비용의 합계를 최소화하는 甲과 乙의 오염감축량은? (단, X₁, X₂는 각각 甲과 乙의 오염감축량이다.)

X₁=8, X₂=52

X₁=16, X₂=64

X₁=24, X₂=46

X₁=32, X₂=48

X₁=64, X₂=16

해설

두 기업의 오염저감비용 합계를 최소화하려면 두 기업의 한계저감비용이 같아지는 지점에서 감축량을 배분해야 하며, 이때 $X_1=16$ , $X_2=64$ 가 된다.

각 기업의 한계저감비용은 $MC_1=8X_1$ , $MC_2=2X_2$ 이며, 두 값을 같게 놓으면 $8X_1=2X_2 \Rightarrow X_2=4X_1$ 이다.

총감축량 제약 $X_1+X_2=80$ 에 대입하면 $X_1+4X_1=80 \Rightarrow X_1=16,\ X_2=64$ 로 계산된다.

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