노동(L)과 자본(K)만 이용하여 재화를 생산하는 기업의 생산함수가 Q… | [감정평가사 1차] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 21년 1회차

노동(L)과 자본(K)만 이용하여 재화를 생산하는 기업의 생산함수가  $Q = \min\left(\dfrac{L}{2},\ K\right)$ 이다. 노동가격은 2원이고 자본가격은 3원일 때 기업이 재화 200개를 생산하고자 할 경우 평균비용(원)은? (단, 고정비용은 없다.)

해설

이 기업의 평균비용은 7원이다.
생산함수  $Q=\min\left(\dfrac{L}{2},\,K\right)$ 는 두 요소를 정해진 비율로만 쓰는 레온티에프(완전보완) 생산함수이므로, 비용을 최소화하려면 남는 투입이 없도록  $\dfrac{L}{2}=K=Q$ 가 되어야 한다.
Q=200이므로  $K=200$ ,  $L=2Q=400$ 이고
총비용  $=2\times 400+3\times 200=800+600=1{,}400$ (원)
고정비용이 없으므로 평균비용  $=\dfrac{1{,}400}{200}=7$ (원)이다.

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