A는 향후 30년간 매월 말 30만원의 연금을 받을 예정이다. 시중 금… | [감정평가사 1차] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

매월 말에 지급받는 연금이므로 월 단위로 환산한 연금의 현가계수를 곱한 식이 옳다.
연 이자율 6%는 월 이자율 $\dfrac{0.06}{12}$로, 30년은 $30\times 12$개월로 바꾸어야 한다. 기말지급 연금의 현재가치는 $PV=A\times\dfrac{1-\left(1+\dfrac{0.06}{12}\right)^{-30\times 12}}{\dfrac{0.06}{12}}$이다.
따라서 $30\text{만원}\times\dfrac{1-\left(1+\dfrac{0.06}{12}\right)^{-30\times 12}}{\dfrac{0.06}{12}}$로 쓴 식이 연금의 현재가치를 구하는 식이다.
분자가 $\left(1+\dfrac{0.06}{12}\right)^{30\times 12}-1$인 식은 연금의 내가계수로, 매월 적립한 금액의 미래가치를 구하는 식이다.
이자율과 기간을 월 단위로 환산하지 않고 $0.06$과 $30$을 그대로 쓴 식은 매년 말 지급 조건에나 맞는다.
$\left(1+\dfrac{0.06}{12}\right)^{30\times 12}$만 곱한 식은 일시불의 내가계수로, 한 번 지급되는 금액의 미래가치를 구하는 식이다.