독점기업이 공급하는 X재의 시장수요곡선은 Q = 200 – P이고, 기업의 사적 비용함수는 C = Q 2 + 20Q + 10이고, 환경오염에 의한 추가적 비용을 포함한 사회적 비용함수는 SC = 2Q 2 + 20Q + 20이다. 이 경우 사회적으로 바람직한 최적생산량은? (단, Q는 생산량, P는 시장가격이다.)

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1[감정평가사 1차] 22년 1회차

독점기업이 공급하는 X재의 시장수요곡선은 Q = 200 – P이고, 기업의 사적 비용함수는 C = Q² + 20Q + 10이고, 환경오염에 의한 추가적 비용을 포함한 사회적 비용함수는 SC = 2Q² + 20Q + 20이다. 이 경우 사회적으로 바람직한 최적생산량은? (단, Q는 생산량, P는 시장가격이다.)

해설

사회적으로 바람직한 최적생산량은 36이다.

사회적 최적생산은 가격이 사회적 한계비용과 같아지는 점에서 결정되며, 수요함수에서 $P=200-Q$ 이고 $SC=2Q^2+20Q+20$ 에서 $MSC=4Q+20$ 이다.

$200-Q=4Q+20$ 을 풀면 $5Q=180$ , 즉 $Q=36$ 이 된다.

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