꾸르노(Cournot) 복점모형에서 시장수요곡선이 Q = 60 - \d… | [감정평가사 1차] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 22년 1회차

꾸르노(Cournot) 복점모형에서 시장수요곡선이  $Q = 60 - \dfrac{1}{2}P$ 이고 두 기업 A, B의 비용함수가 각각 C A = 40Q A + 10, C B = 20Q B + 50 일 때, 꾸르노 균형에서 총생산량(Q * )과 가격(P * )은? (단, Q는 총생산량, P는 가격, Q A 는 기업 A의 생산량, Q B 는 기업 B의 생산량이다.)

Q^* : 10, P^* : 100

Q^* : 20, P^* : 80

Q^* : 30, P^* : 60

Q^* : 40, P^* : 40

Q^* : 50, P^* : 20

해설

꾸르노 균형의 총생산량은 30, 가격은 60이다.
시장수요  $Q = 60 - \dfrac{1}{2}P$ 를 역수요함수로 바꾸면  $P = 120 - 2Q = 120 - 2(Q_A + Q_B)$ 이고, 비용함수에서  $MC_A = 40$ ,  $MC_B = 20$ 이다.
기업 A:  $MR_A = 120 - 4Q_A - 2Q_B = 40 \;\Rightarrow\; Q_A = 20 - \dfrac{1}{2}Q_B$ 
기업 B:  $MR_B = 120 - 2Q_A - 4Q_B = 20 \;\Rightarrow\; Q_B = 25 - \dfrac{1}{2}Q_A$ 
두 반응함수를 연립하면  $Q_A = 10$ ,  $Q_B = 20$ 이므로  $Q^{*} = 30$ 이고, 이를 역수요함수에 대입하면  $P^{*} = 120 - 2\times 30 = 60$ 이다. 고정비용 10과 50은 한계비용에 영향을 주지 않아 균형 계산에서 빠진다.

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