두 재화 X와 Y만을 소비하는 두 명의 소비자 갑과 을이 존재하는 순수… | [감정평가사 1차] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 22년 1회차

두 재화 X와 Y만을 소비하는 두 명의 소비자 갑과 을이 존재하는 순수교환경제에서 갑의 효용함수는 U_갑(X_갑, Y_갑) = min{X_갑, Y_갑}, 을의 효용함수는 U_을(X_을, Y_을) = X_을 × Y_을 이다. 갑과 을의 초기 부존자원(X, Y)이 각각 (30, 60), (60, 30)이고 X재의 가격이 1이다. 일반균형(general equilibrium)에서 Y재의 가격은?

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해설

Y재의 균형가격은 1이다.
갑은 레온티예프 효용함수를 가지므로 균형에서 항상  $X_{갑}=Y_{갑}$ 을 소비하고, 을은 콥-더글라스형 효용함수를 가지므로 소득의 절반씩을 각 재화에 지출한다.
부존자원 가치로 계산한 각자의 소득은 갑이  $30+60P_Y$ , 을이  $60+30P_Y$ 이며, X재 시장청산 조건  $\dfrac{30+60P_Y}{1+P_Y}+(30+15P_Y)=90$ 을 정리하면  $P_Y^2+P_Y-2=0$ 이 되어  $P_Y=1$ 이 도출된다.

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