두 재화 X, Y를 소비하는 갑의 효용함수가 U(X, Y) = X0.3… | [감정평가사 1차] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 22년 1회차

두 재화 X, Y를 소비하는 갑의 효용함수가 U(X, Y) = X^0.3Y^0.7이다. 이에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

선호체계는 단조성을 만족한다.

무차별곡선은 원점에 대해 볼록하다.

효용을 극대화할 때, 소득소비곡선은 원점을 지나는 직선이다.

효용을 극대화할 때, 가격소비곡선은 X재 가격이 하락할 때 Y재의 축과 평행하다.

효용을 극대화할 때, 소득이 2배 증가하면 X재의 소비는 2배 증가한다.

해설

X재 가격이 하락할 때 가격소비곡선이 Y재 축과 평행하다는 설명은 옳지 않다.
콥-더글라스 효용함수  $U=X^{0.3}Y^{0.7}$ 에서 최적수요는  $X=\dfrac{0.3M}{P_X}$ ,  $Y=\dfrac{0.7M}{P_Y}$ 이므로, X재 가격이 하락해도 Y재 소비량은  $\dfrac{0.7M}{P_Y}$ 로 전혀 변하지 않고 X재 소비량만 늘어난다.
따라서 가격소비곡선은 Y재 소비량이 일정한 수평선이 되어 X재 축과 평행하며, Y재 축과 평행하다고 할 수 없다.
나머지 설명은 타당하다. 콥-더글라스 선호는 단조성을 만족하고 무차별곡선은 원점에 대해 볼록하며, 동조적(homothetic) 선호이므로 소득소비곡선은 원점을 지나는 직선이고 소득이 2배가 되면 X재 소비도 2배가 된다.

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