다음과 같은 생산함수에 따라 생산되는 단순경제를 가정할 때 솔로우 모형… | [감정평가사 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 23년 1회차

다음과 같은 생산함수에 따라 생산되는 단순경제를 가정할 때 솔로우 모형의 균제상태 (steady-state)조건을 이용한 균제상태에서의 ( ㄱ )1인당 소득과 ( ㄴ )1인당 소비수준은? (단, 인구증가와 기술진보는 없다고 가정하며, K는 총자본, L은 총노동, δ는 감가상각률, s는 저축률이다.)
 $Y = F(K,\ L) = \sqrt{KL}$ 
 $\delta = 20\%$ 
 $s = 40\%$

ㄱ: 1, ㄴ: 1

ㄱ: 2, ㄴ: 1.2

ㄱ: 2, ㄴ: 1.6

ㄱ: 4, ㄴ: 2.2

ㄱ: 4, ㄴ: 2.4

해설

균제상태에서 1인당 소득은 2, 1인당 소비는 1.2이다.
생산함수  $Y = \sqrt{KL}$ 를 1인당 변수로 바꾸면  $y = \dfrac{\sqrt{KL}}{L} = \sqrt{\dfrac{K}{L}} = \sqrt{k}$ 가 되어, 1인당 자본의 제곱근이 곧 1인당 소득이다.
인구증가와 기술진보가 없으므로 균제상태 조건은  $sy = \delta k$ 이다. 저축률 40%와 감가상각률 20%를 대입하면
 $0.4\sqrt{k} = 0.2k$ 
 $\sqrt{k} = 2 \;\Rightarrow\; k = 4$ 
따라서 1인당 소득은  $y = \sqrt{4} = 2$ 이고, 소득에서 저축한 40%를 뺀 나머지가 소비이므로  $c = (1 - s)y = 0.6 \times 2 = 1.2$ 가 된다.

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