독점기업 A가 직면한 수요곡선이 Q = 100 - 2P 이고, 총비용함수가 TC = Q 2 + 20Q 일 때, 기업 A의 이윤을 극대화하는 ( ㄱ )생산량과 ( ㄴ )이윤은? (단, Q는 생산량, P는 가격이다.)

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독점기업 A가 직면한 수요곡선이 Q = 100 - 2P 이고, 총비용함… | [감정평가사 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 23년 1회차

독점기업 A가 직면한 수요곡선이 Q = 100 - 2P 이고, 총비용함수가 TC = Q² + 20Q 일 때, 기업 A의 이윤을 극대화하는 ( ㄱ )생산량과 ( ㄴ )이윤은? (단, Q는 생산량, P는 가격이다.)

ㄱ: 10, ㄴ: 150

ㄱ: 10, ㄴ: 200

ㄱ: 20, ㄴ: 250

ㄱ: 20, ㄴ: 300

ㄱ: 30, ㄴ: 350

해설

수요함수  $Q=100-2P$ 를  $P$ 에 대해 풀면  $P=50-0.5Q$ 이고, 총수입은  $TR=50Q-0.5Q^2$ 이므로 한계수입은  $MR=50-Q$ 이다.
총비용  $TC=Q^2+20Q$ 에서 한계비용은  $MC=2Q+20$ 이므로,  $MR=MC$ 를 풀면  $50-Q=2Q+20$ 에서 생산량  $Q=10$ 이 도출된다.
이때 가격은  $P=45$ , 총수입은 450, 총비용은 300이 되어 이윤은  $450-300=150$ 이다.

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