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1[감정평가사 1차] 24년 1회차

완전경쟁시장에서 비용을 극소화하는 기업 A의 생산함수는 Q(L, K) = L^0.5K^0.5이고, 생산요소 L, K의 가격이 각각 12, 24일 때, 두 생산요소의 투입관계는? (단, Q는 생산량이다.)

L = K

L = 0.5K

L = 2K

L = 12K

L = 24K

해설

비용을 극소화하는 생산요소 투입은 한계기술대체율과 요소가격비가 같아지는 점에서 결정되며, 그 결과  $L = 2K$ 의 관계가 성립한다.
콥-더글라스 생산함수  $Q=L^{0.5}K^{0.5}$ 에서 한계기술대체율은  $MRTS_{LK} = \dfrac{MP_L}{MP_K} = \dfrac{K}{L}$ 이다.
비용극소화 조건  $\dfrac{K}{L} = \dfrac{w}{r} = \dfrac{12}{24} = 0.5$ 를 정리하면  $K = 0.5L$ , 즉  $L = 2K$ 이다.

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