완전경쟁시장에서 기업 A가 생산하는 휴대폰의 가격이 100이고, 총비용함수가 TC = 4Q 2 + 4Q + 100일 때, 이윤을 극대화하는 (ㄱ) 생산량 과 극대화된 (ㄴ) 이윤 은? (단, Q는 생산량이다.)

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완전경쟁시장에서 기업 A가 생산하는 휴대폰의 가격이 100이고, 총비용… | [감정평가사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 24년 1회차

완전경쟁시장에서 기업 A가 생산하는 휴대폰의 가격이 100이고, 총비용함수가 TC = 4Q²+ 4Q + 100일 때, 이윤을 극대화하는 (ㄱ)생산량과 극대화된 (ㄴ)이윤은? (단, Q는 생산량이다.)

ㄱ: 10, ㄴ: 476

ㄱ: 10, ㄴ: 566

ㄱ: 10, ㄴ: 1000

ㄱ: 12, ㄴ: 476

ㄱ: 12, ㄴ: 566

해설

이윤을 극대화하는 생산량은 가격과 한계비용이 같아지는 점에서 결정되며, 그때의 이윤은 476이다.

완전경쟁시장이므로 한계수입은 가격 100과 같고, 총비용함수를 미분하면 한계비용은 $MC = 8Q + 4$ 이다.

$100 = 8Q + 4$ 를 풀면 $Q = 12$ 이고, 이때 총수입은 $100 \times 12 = 1200$ , 총비용은 $4(12)^2 + 4(12) + 100 = 724$ 이다.

따라서 이윤은 $1200 - 724 = 476$ 이다.

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