두 재화 X, Y에 대한 갑의 효용함수가 U = X + Y + min{… | [감정평가사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

무차별곡선은 $Y=X$ 선 위에서 한 번 꺾이며, 그 위쪽은 기울기 $-2$, 아래쪽은 기울기 $-\dfrac{1}{2}$인 두 직선이 이어진 모양이 된다.
$X \lt Y$인 구간에서는 $\min\{X,\,Y\}=X$이므로 효용함수가 $U=2X+Y$가 되고, 한계대체율은 $\dfrac{MU_X}{MU_Y}=\dfrac{2}{1}=2$이어서 기울기가 $-2$인 가파른 직선이다.
$X \gt Y$인 구간에서는 $\min\{X,\,Y\}=Y$이므로 $U=X+2Y$가 되고, 한계대체율은 $\dfrac{1}{2}$이어서 기울기가 $-\dfrac{1}{2}$인 완만한 직선이다.
따라서 $Y=X$ 선을 경계로 왼쪽 위는 가파르고 오른쪽 아래는 완만한, 한 번 꺾인 우하향 직선 형태가 옳다. 꺾임점이 $Y=2X$와 $Y=\dfrac{1}{2}X$ 두 곳에 있거나, 매끄러운 곡선 또는 직각으로 꺾인 L자 형태는 이 효용함수와 맞지 않는다.