X재와 Y재만 소비하는 갑의 효용함수가 U=min{X, Y} 이며, 재… | [감정평가사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

$U=\min\{X,Y\}$형 완전보완재에서 최적소비는 항상 $X=Y=\dfrac{I}{P_X+P_Y}$로 결정된다.
이를 $P_Y$로 미분해 교차탄력성을 구하면 $-\dfrac{P_Y}{P_X+P_Y}$가 되는데, 이 값은 음(-)이고 절댓값도 1보다 작아 결코 1이 될 수 없다. 두 재화가 함께 소비되는 보완재이므로 Y재 가격이 오르면 X재 수요도 줄어 교차탄력성은 음수가 된다. 따라서 교차탄력성이 1이라는 설명은 옳지 않다.
반면 소득소비곡선·가격소비곡선이 모두 원점을 지나는 45도선이라는 것, X재 소비가 소득에 비례해 소득탄력성이 1이라는 것, 자기가격탄력성의 절댓값이 $\dfrac{P_X}{P_X+P_Y}<1$이라는 것은 모두 옳은 설명이다.