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1[감정평가사 1차] 25년 1회차

수요함수가 P=100-Q 인 시장에서 기업 A는 슈타켈버그(Stackelberg) 모형의 선도자, B는 추종자로 행동한다. 기업 A의 한계비용이 10, 기업 B의 한계비용이 20일 때, 이윤을 극대화하는 기업 A의 생산량은? (단, P는 가격, Q는 수량)

해설

추종자 B의 반응함수는 이윤  $(100-Q_A-Q_B-20)Q_B$ 를 극대화해  $Q_B=40-\dfrac{Q_A}{2}$ 로 구해진다.
선도자 A는 이를 반영한 이윤  $\pi_A=(100-Q_A-Q_B-10)Q_A=\left(50-\dfrac{Q_A}{2}\right)Q_A$ 를 극대화한다.
1계조건  $50-Q_A=0$ 에서 기업 A의 생산량은 50이다.

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