갑은 X재 소비량이 Y재 보다 많으면 X재 5개에 Y재 1개와 교환하려… | [감정평가사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[감정평가사 1차] 25년 1회차

갑은 X재 소비량이 Y재 보다 많으면 X재 5개에 Y재 1개와 교환하려 하고, Y재 소비량이 X재 보다 많으면 X재 1개에 Y재 5개와 교환하려는 효용함수를 가진다. 만약 X재의 가격이 1, Y재의 가격이 2, 그리고 소득이 120일 때 효용을 극대화하는 소비량은?

X: 20, Y: 50

X: 30, Y: 45

X: 40, Y: 40

X: 50, Y: 35

X: 60, Y: 30

해설

X재가 Y재보다 많을 때는 X 5개를 Y 1개와, Y재가 X재보다 많을 때는 X 1개를 Y 5개와 맞바꾸려는 효용함수는 45도선(X=Y)에서 꺾이는 무차별곡선을 나타낸다.
이 꺾인 점에서의 두 한계대체율(1/5과 5) 사이에 예산선의 기울기  $\dfrac{P_X}{P_Y}=\dfrac{1}{2}$ 가 포함되므로, 효용을 극대화하는 소비점은 꺾인 점, 즉 X=Y에서 결정된다.
예산제약  $X+2Y=120$ 에  $X=Y$ 를 대입하면  $3X=120$ 이므로 X=Y=40이다.

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