작업환경측정 시 관련 절차별로 다음과 같이 오차 값이 추정될 때, 누적오차(cumulative error) 값은 약 얼마인가? 유량측정: ± 13.5 % 시료채취시간: ± 3.6 % 탈착효율: ± 8.5 % 포집효율: ± 4.1 % 시료분석: ± 16.2 %

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1[산업보건지도사 1차] 19년 1회차

작업환경측정 시 관련 절차별로 다음과 같이 오차 값이 추정될 때, 누적오차(cumulative error) 값은 약 얼마인가?

유량측정: ± 13.5 %
시료채취시간: ± 3.6 %
탈착효율: ± 8.5 %
포집효율: ± 4.1 %
시료분석: ± 16.2 %

3.6 %

12.6 %

23.4 %

29.7 %

45.9 %

해설

각 단계의 오차가 서로 독립일 때 누적오차는 단순 합이 아니라 제곱합의 제곱근으로 구하며, 그 값은 약 23.4 %이다.
누적오차 식은  $E_c=\sqrt{E_1^2+E_2^2+\cdots+E_n^2}$  이다.
대입하면  $E_c=\sqrt{13.5^2+3.6^2+8.5^2+4.1^2+16.2^2}$ 
 $=\sqrt{182.25+12.96+72.25+16.81+262.44}=\sqrt{546.71}\fallingdotseq 23.4\,\%$ 
이때 누적오차는 가장 큰 개별 오차(16.2 %)보다는 크고 모든 오차의 단순 합(45.9 %)보다는 작다는 점을 확인하면 계산 결과를 검산할 수 있다.

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