다음은 도장 작업자들을 대상으로 한 벤젠(노출기준 0.5 ppm)의 작업환경측정 결과이다. 노출기준을 초과할 확률은 약 얼마인가? (단, 정규분포곡선의 z값에 따른 확률은 다음 표와 같다.) 구분 z값 -0.42 -0.38 0.32 1.25 확률 0.337 0.352 0.626 0.894 0.03, 0.22, 1.85, 0.04, 0.1, 0.22, 7.5, 0.05, 2, 0.3

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1[산업보건지도사 1차] 22년 1회차

다음은 도장 작업자들을 대상으로 한 벤젠(노출기준 0.5 ppm)의 작업환경측정 결과이다. 노출기준을 초과할 확률은 약 얼마인가? (단, 정규분포곡선의 z값에 따른 확률은 다음 표와 같다.)

구분	z값
구분	-0.42	-0.38	0.32	1.25
확률	0.337	0.352	0.626	0.894

< 작업환경측정 결과(ppm) >
0.03, 0.22, 1.85, 0.04, 0.1, 0.22, 7.5, 0.05, 2, 0.3

0.663

0.374

0.337

0.147

0.106

해설

측정값을 대수정규분포로 보고 계산한 z가 0.32이므로 노출기준 초과확률은 약 0.374이다.
측정결과 10개(0.03, 0.22, 1.85, 0.04, 0.1, 0.22, 7.5, 0.05, 2, 0.3 ppm)의 자연로그 평균은 −1.293이므로 기하평균 GM ≒ 0.274 ppm이고, 로그값의 표준편차가 1.861이므로 기하표준편차 GSD = e^1.861 ≒ 6.43이다.
 $z=\dfrac{\ln(\mathrm{TLV})-\ln(GM)}{\ln(GSD)}=\dfrac{\ln 0.5-\ln 0.274}{\ln 6.43}=\dfrac{0.601}{1.861}\approx 0.32$ 
주어진 표에서 z = 0.32에 대응하는 확률 0.626은 노출기준 이하일 확률이므로, 구하는 초과확률은 1 − 0.626 = 0.374가 된다.

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