반감기(T1/2)가 87.5일인 S-35가 0.5mg이 있을 때, 방사… | [산업보건지도사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

이 조건에서 계산한 방사능은 약 21.3 Ci이다. 몰수와 원자수를 구한 뒤 붕괴상수를 곱해 초당 붕괴수(dps)를 얻고, 이를 Ci 단위로 환산한 값이다.
몰수는 $n = \dfrac{0.5\times10^{-3}\,\mathrm{g}}{35\,\mathrm{g/mol}} = 1.43\times10^{-5}\,\mathrm{mol}$이고, 원자수는 $N = n \times N_A = 1.43\times10^{-5}\times6.023\times10^{23} \approx 8.60\times10^{18}\,\mathrm{개}$이다.
반감기를 초로 환산하면 $T_{1/2} = 87.5\times24\times3600 \approx 7.56\times10^{6}\,\mathrm{s}$이므로 붕괴상수는 $\lambda = \dfrac{0.693}{T_{1/2}} \approx 9.17\times10^{-8}\,\mathrm{s^{-1}}$이다.
따라서 $A = \lambda N \approx 7.89\times10^{11}\,\mathrm{dps}$이고, $A(\mathrm{Ci}) = \dfrac{7.89\times10^{11}}{3.7\times10^{10}} \approx 21.3\,\mathrm{Ci}$로 계산된다.