확률이론에 근거한 표본평균들의 표집분포(sampling distribu… | [사회복지사 1급] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[사회복지사 1급] 15년 1회차
확률이론에 근거한 표본평균들의 표집분포(sampling distribution)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
1
모집단의 평균이 10이면 표집분포의 평균도 10이다.
2
표준오차는 표집분포의 표준편차이다.
3
표본크기와 상관없이 정규분포를 따른다.
4
중심극한정리를 따른다.
5
표본크기가 9배될 때 표준오차는 1/3로 감소한다.
해설
중심극한정리에 따르면 모집단이 정규분포가 아니더라도 표본크기가 충분히 크면 표집분포가 정규분포에 근사하지만, 표본크기가 작을 때는 모집단의 분포 형태에 따라 정규분포를 따르지 않을 수 있다.
따라서 표본크기와 상관없이 정규분포를 따른다는 설명은 옳지 않다.
모집단의 평균과 표집분포의 평균은 같으며(불편추정량), 표준오차는 표집분포의 표준편차를 의미한다.
표준오차는 모집단 표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 값이므로, 표본크기가 9배가 되면 제곱근인 3만큼 표준오차가 감소하여 1/3로 줄어든다.
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