오피스텔의 분양수요함수가 Q d =600-(3/2)P로 주어져 있다. 이 경우 사업시행자가 분양수입을 극대화하기 위한 오피스텔 분양가격은?(단, P는 분양가격이고 단위는 만원/m 2 . Q d 는 수요량이고 단위는 m 2 . X축은 수량, Y축은 가격이며, 주어진 조건에 한함)

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1[공인중개사 1차] 20년 1회차

오피스텔의 분양수요함수가 Q_d=600-(3/2)P로 주어져 있다. 이 경우 사업시행자가 분양수입을 극대화하기 위한 오피스텔 분양가격은?(단, P는 분양가격이고 단위는 만원/m². Q_d는 수요량이고 단위는 m². X축은 수량, Y축은 가격이며, 주어진 조건에 한함)

180만원/m²

190만원/m²

200만원/m²

210만원/m²

220만원/m²

해설

분양수입극대화는 총수입  $TR = P \times Q_d$ 가 최대가 되는 지점에서 이루어진다.
수요함수  $Q_d = 600 - \frac{3}{2}P$ 를 대입하면  $TR = 600P - \frac{3}{2}P^2$ 이다.
TR을 P로 미분하여 0으로 놓으면  $\frac{dTR}{dP} = 600 - 3P = 0$ 이므로 P = 200이 도출된다.
따라서 분양수입을 극대화하는 분양가격은 ③ 200만원/m²이다.

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