다음 중 의미가 다른 것은? | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

분산은 $V(X)=E[X^2]-(E[X])^2$이므로, $E[X]-E[X^2]$로 쓴 식만 분산이 아니어서 의미가 다르다.
나머지 세 식은 같은 분산을 표현만 달리한 것이다.
$\sum_x x^2p(x)-\left(\sum_x xp(x)\right)^2$은 이산형에서 $E[X^2]-(E[X])^2$을 그대로 쓴 식이다.
$\int x^2f(x)dx-\left(\int xf(x)dx\right)^2$은 같은 식의 연속형 표현이다.
$E[(X-E[X])^2]$은 분산의 정의식이며 전개하면 $E[X^2]-(E[X])^2$이 된다.
제곱항의 위치가 뒤바뀐 식은 값이 음수가 될 수도 있어 분산이 될 수 없다는 점으로 걸러진다.