일원배치 모형을 x ij =μ+α i +ε ij (i=1,2,...k; j=1,2,...n)로 나타낼 때, 분산분석표를 이용하여 검정하려는 귀무가설 H 0 는?(단, i는 처리, j는 반복을 나태는 첨자이며, 오차항 ε ij ~N(0,σ 2 )이고 서로 독립적이며 \overline{X}_i=\sum_{j=1}^{n} x_{ij}/n)

H 0 : α 1 = α 2 = ..... = α k = 0

H 0 : 적어도 한 α ij 는 0이 아니다.

H 0 오차항 ε ij α i 들은 서로 독립이다.

암기장 탐색

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

일원배치 모형을 xij=μ+αi+εij (i=1,2,...k; j=1,… | [사회조사분석사 2급 필기] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 13년 1회차

일원배치 모형을 x_ij=μ+α_i+ε_ij (i=1,2,...k; j=1,2,...n)로 나타낼 때, 분산분석표를 이용하여 검정하려는 귀무가설 H₀는?(단, i는 처리, j는 반복을 나태는 첨자이며, 오차항 ε_ij~N(0,σ²)이고 서로 독립적이며  $\overline{X}_i=\sum_{j=1}^{n} x_{ij}/n$ )

H₀ : α₁ = α₂ = ..... = α_k = 0

H₀ : 적어도 한 α_ij 는 0이 아니다.

H₀ 오차항 ε_ijα_i들은 서로 독립이다.

해설

일원배치 분산분석의 귀무가설은 모든 처리효과가 0이다, 즉  $H_0:\alpha_1=\alpha_2=\cdots=\alpha_k=0$ 이다.
모형  $x_{ij}=\mu+\alpha_i+\varepsilon_{ij}$ 에서  $\alpha_i$ 는 i번째 처리의 효과이므로, 이것이 모두 0이라는 진술은 k개 처리의 모평균이 모두 같다( $\mu_1=\mu_2=\cdots=\mu_k$ )는 말과 같다.
표본평균끼리  $\overline{x}_1=\overline{x}_2=\cdots=\overline{x}_k$ 로 놓은 것은 자료에서 계산된 통계량 사이의 등식이어서 모수에 대한 가설이 될 수 없다.
"적어도 하나는 0이 아니다"는 대립가설의 서술이고, 오차항과 처리효과의 독립성은 모형의 가정이지 분산분석표로 검정하는 대상이 아니다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→