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1[사회조사분석사 2급 필기] 13년 1회차
어느 선거구의 특정 정당에 대한 지지율을 조사하고 자 한다. 지지율의 90% 추정오차한계가 5% 이내가 되기 위한 표본의 크기는 최소한 얼마 이상이어야 하는가?(단, Z~N(0,1) 일 때 P(Z≤1.645)=0.95)
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해설

모비율 추정오차한계 EE는 E=Zp(1−p)nE=Z\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}로 나타나며, 비율 정보가 없을 때는 산포가 가장 큰 p=0.5p=0.5를 대입해 보수적으로 표본크기를 구한다.

n=Z2p(1−p)E2=1.6452×0.5×0.50.052≈270.6n=\dfrac{Z^2 p(1-p)}{E^2}=\dfrac{1.645^2\times0.5\times0.5}{0.05^2}\approx270.6이므로, 오차한계를 만족하려면 표본크기는 최소 271 이상이어야 한다.

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